La physique de la bourse

Pour décrire d'une manière utile un système qui se compose d'un grand nombre de particules on doit recourir à des procédés statistiques. Un exemple classique sont les gaz. Un litre de tout gaz dans les conditions ambiantes — par exemple, l'air un jour de printemps — contient la bagatelle d'environ 20.000 trillions de molécules : vouloir le décrire en étudiant le comportement de chacune d'elles est pratiquement impossible. Pour l'obtenir, elles s'emploient, les méthodes statistiques qui permettent d'obtenir des relations entre les propriétés de molécules individuelles, comme l'énergie et la vitesse, avec les propriétés de gaz comme tout, c'est, sa pression, température …

L'étude du comportement des gaz, réalisée par le physicien et mathématicien Ludwig Boltzmann allemand en 1877, a mis les bases d'une branche de la physique nommée physiques statistique. Sans elle aujourd'hui il serait impossible de comprendre des choses si dispa¬res comme la structure interne des étoiles ou des supraconducteurs.

La physique statistique a une multitude d'applications mais le plus spectaculaire, il est, son usage dans une économie. Après avoir entendu l'un il peut se demander quelle relation il peut y avoir entre le comportement du gaz d'une bouteille de butane et l'évolution des taux d'intérêt. Il est possible que nous le voyions clair si nous analysons le mouvement qui réalise une molécule n'importe quelle dans l'air. Cette molécule est soumise à tel nombre d'influences, heurte principalement contre d'autres molécules de l'air, qui est impossible de prédire la direction dans laquelle il va se déplacer. C'est le mouvement brownien, découvert au début du XIXe siècle par le botaniste écossais Robert Brown, et constitue le meilleur échantillon de mouvement errant.

La bourse des valeurs est aussi soumise à un très haut nombre d'influences, toutes imprévisibles qu'il rend impossibles de prévoir son évolution future. Une relation peut-elle s'établir entre la deux discipline ? Oui. En 1900 le mathématicien français Bachelier a découvert que les fluctuations de la bourse pouvaient être décrites en utilisant la théorie du mouvement brownien. En particulier, il a proposé une formule pour fixer le prix d'une option étant basé sur l'idée de ce que telles fluctuations suivaient le même processus qu'une molécule étant bougé dans un gaz n'importe quel.

Ce travail est resté oublié jusqu'aux années 70, quand les hommes de science Black et Scholes ont introduit les méthodes de la physique statistique pour décrire des activités financières comme le marché d'options. Depuis ce temps-là nous avons assisté à un intérêt renouvelé à cette relation curieuse. Jusqu'à ce moment on dépendait de l''odorat' et de l'analyse subjective de l'économiste; maintenant il se dispose des outils objectifs à les étudier déjà.

La vérité que semble-t-il fascinant découvrir que l'étude du comportement d'un gaz sert à évaluer les risques auxquels s'affronte une banque sur le marché mondial ?